Qual das funções a seguir representa uma proporcionalidade direta entre x e y?
(A) -
y = x^2 + 2x - 3
(B) -
y = 2x^2 - 5x + 1
(C) -
y = 4x + 7
(D) -
y = (x - 2)^2 + 1
(E) -
y = 3x^3 + 2x^2 - 1
Explicação
Uma proporcionalidade direta entre x e y é representada por uma função linear, ou seja, uma função do primeiro grau. em uma função linear, o termo de maior grau é x^1.
na alternativa (c), y = 4x + 7, o termo de maior grau é x^1, o que indica uma proporcionalidade direta entre x e y.
Análise das alternativas
- (a): y = x^2 + 2x - 3 é uma função parabólica, não linear.
- (b): y = 2x^2 - 5x + 1 é uma função parabólica, não linear.
- (c): y = 4x + 7 é uma função linear, representando uma proporcionalidade direta.
- (d): y = (x - 2)^2 + 1 é uma função parabólica, não linear.
- (e): y = 3x^3 + 2x^2 - 1 é uma função cúbica, não linear.
Conclusão
Identificar funções que representam uma proporcionalidade direta entre x e y é essencial para resolver problemas e modelar situações do mundo real. entender o conceito de funções lineares e seus gráficos ajuda na análise e interpretação de dados.