Em uma função polinomial de 2º grau da forma y = ax^2 + bx + c, o que determina a concavidade da parábola representada pelo gráfico da função?
(A) -
O coeficiente a.
(B) -
O coeficiente b.
(C) -
O coeficiente c.
(D) -
O termo independente.
(E) -
O valor de x.
Explicação
O coeficiente a é responsável pelo termo x², que é o termo quadrático da função. O sinal de a determina se a parábola é côncava para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
Análise das alternativas
- (A): O coeficiente a é responsável pelo termo x², que é o termo quadrático da função. O sinal de a determina se a parábola é côncava para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
- (B): O coeficiente b é responsável pelo termo linear da função, que afeta a posição do vértice da parábola, mas não a sua concavidade.
- (C): O coeficiente c é responsável pelo termo independente da função, que afeta a altura do vértice da parábola, mas não a sua concavidade.
- (D): O termo independente não afeta a concavidade da parábola.
- (E): O valor de x não determina a concavidade da parábola, mas sim o ponto em que a função assume um determinado valor.
Conclusão
O coeficiente a é um fator determinante para a concavidade da parábola representada pelo gráfico da função. Compreender o papel desse coeficiente é essencial para analisar e interpretar funções polinomiais de 2º grau.