Em que caso uma função polinomial de 2º grau no plano cartesiano representa uma parábola que abre para cima?
(A) -
a = 1, b = 2 e c = 3
(B) -
a = -1, b = 2 e c = 3
(C) -
a = 1, b = -2 e c = 3
(D) -
a = -1, b = -2 e c = 3
(E) -
Nenhuma das anteriores
Explicação
Para que uma função polinomial de 2º grau (ax²+bx+c) represente uma parábola que abre para cima, o coeficiente "a" deve ser positivo. Na alternativa (A), a = 1, portanto, a parábola abre para cima.
Nas demais alternativas, o coeficiente "a" é negativo, então as parábolas abrem para baixo.
Análise das alternativas
- (A): a > 0, portanto, a parábola abre para cima.
- (B): a < 0, portanto, a parábola abre para baixo.
- (C): a > 0, mas b < 0, então a parábola abre para baixo.
- (D): a < 0, portanto, a parábola abre para baixo.
- (E): Nenhuma das anteriores, pois todas as alternativas apresentam casos em que a parábola não abre para cima.
Conclusão
A orientação de uma parábola (para cima ou para baixo) é determinada pelo sinal do coeficiente "a" da função polinomial de 2º grau. Se "a" for positivo, a parábola abre para cima; se "a" for negativo, a parábola abre para baixo.