Em qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau a variável **y** é diretamente proporcional ao quadrado da variável **x**?
(A) -
y = x² + 2x + 1
(B) -
y = -x² + 5x - 3
(C) -
y = 3x² - 2x + 4
(D) -
y = 4x + 7
(E) -
y = -5x² + 6
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau da forma y = ax² + bx + c, se o coeficiente a for positivo, a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x.
na alternativa (a), o coeficiente a é 1, que é positivo. portanto, a variável y nessa função é diretamente proporcional ao quadrado da variável x.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o coeficiente a não é positivo:
- (b): a = -1 (negativo)
- (c): a = 3 (positivo)
- (d): a = 4 (positivo)
- (e): a = -5 (negativo)
Conclusão
É importante lembrar que em uma função polinomial de 2º grau, o sinal do coeficiente a determina se a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x. se a for positivo, então y é diretamente proporcional ao quadrado de x.