Em qual das funções polinomiais de 2º grau abaixo o gráfico não é uma parábola aberta para cima?
(A) -
f(x) = x² + 2x + 1
(B) -
f(x) = -x² + 2x + 3
(C) -
f(x) = x² - 4x + 4
(D) -
f(x) = -2x² + 3x - 1
(E) -
f(x) = x² - 6x + 9
Explicação
Um gráfico de parábola aberta para cima tem um coeficiente positivo para o termo x², o que significa que os braços da parábola apontam para cima. Na função polinomial f(x) = -x², o coeficiente para o termo x² é negativo (-1), portanto, seu gráfico é uma parábola aberta para baixo.
Análise das alternativas
- (A): f(x) = x² + 2x + 1: coeficiente positivo para x², parábola aberta para cima.
- (B): f(x) = -x² + 2x + 3: coeficiente negativo para x², parábola aberta para baixo.
- (C): f(x) = x² - 4x + 4: coeficiente positivo para x², parábola aberta para cima.
- (D): f(x) = -2x² + 3x - 1: coeficiente negativo para x², parábola aberta para baixo.
- (E): f(x) = x² - 6x + 9: coeficiente positivo para x², parábola aberta para cima.
Conclusão
Identificar o coeficiente do termo x² é essencial para determinar se o gráfico de uma função polinomial de 2º grau é uma parábola aberta para cima ou para baixo.