Em qual das equações abaixo o gráfico da função polinomial de 2º grau é uma parábola com abertura para cima?
(A) -
f(x) = x^2 - 3x + 2
(B) -
f(x) = -x^2 + 2x - 1
(C) -
f(x) = 2x^2 + 4x + 3
(D) -
f(x) = -2x^2 + 3x - 1
(E) -
f(x) = x^2 + 4x + 3
Explicação
Para determinar a abertura de uma parábola, observamos o sinal do coeficiente a, que é o coeficiente do termo x^2. Se a > 0, a parábola abre para cima, e se a < 0, a parábola abre para baixo.
Na equação (C), o coeficiente a é positivo (a = 2), portanto a parábola abre para cima.
Análise das alternativas
- (A): A parábola abre para baixo, pois o coeficiente a é negativo (a = 1).
- (B): A parábola abre para baixo, pois o coeficiente a é negativo (a = -1).
- (C): A parábola abre para cima, pois o coeficiente a é positivo (a = 2).
- (D): A parábola abre para baixo, pois o coeficiente a é negativo (a = -2).
- (E): A parábola abre para cima, pois o coeficiente a é positivo (a = 1).
Conclusão
O conhecimento sobre a abertura de uma parábola é importante para entender suas características e comportamento. Essa informação pode ser usada, por exemplo, para encontrar o vértice, o eixo de simetria e os pontos de corte com os eixos coordenados.