Título da Aula: Grandezas Derivadas: Velocidade, Densidade Demográfica e Energia Elétrica

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Componente Curricular: Matemática e suas Tecnologias

Habilidades da BNCC: EM13MAT314 - Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).

Objetivo da Aula:

• Compreender o conceito de grandezas derivadas e sua importância na resolução de problemas.
• Desenvolver habilidades para resolver problemas envolvendo grandezas derivadas, como velocidade, densidade demográfica e energia elétrica.
• Aplicar os conceitos aprendidos para analisar e interpretar situações cotidianas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Calculadoras (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de grandezas derivadas. Explique que grandezas derivadas são grandezas que são obtidas a partir de outras grandezas, geralmente por meio de uma operação matemática.

• Dê alguns exemplos de grandezas derivadas, como velocidade, densidade demográfica e energia elétrica.

2. Velocidade (20 minutos):

• Apresente o conceito de velocidade e explique como ela é calculada (distância percorrida dividida pelo tempo gasto).

• Resolva alguns problemas simples envolvendo velocidade, como:

  • Um carro viaja a uma velocidade de 60 km/h. Qual a distância percorrida em 2 horas?
  • Um trem percorre 200 km em 4 horas. Qual a sua velocidade média?

• Incentive os alunos a resolverem problemas semelhantes em grupos ou individualmente.

3. Densidade Demográfica (20 minutos):

• Apresente o conceito de densidade demográfica e explique como ela é calculada (população dividida pela área).

• Resolva alguns problemas simples envolvendo densidade demográfica, como:

  • Um país tem uma população de 10 milhões de habitantes e uma área de 100.000 km². Qual a sua densidade demográfica?
  • Uma cidade tem uma densidade demográfica de 10.000 habitantes por km². Qual a sua população se a área é de 10 km²?

• Incentive os alunos a resolverem problemas semelhantes em grupos ou individualmente.

4. Energia Elétrica (20 minutos):

• Apresente o conceito de energia elétrica e explique como ela é calculada (potência multiplicada pelo tempo).

• Resolva alguns problemas simples envolvendo energia elétrica, como:

  • Uma lâmpada de 60 W é ligada por 1 hora. Qual a energia elétrica consumida?
  • Uma máquina de lavar roupa consome 1 kWh de energia elétrica. Qual a potência da máquina se ela funciona por 1 hora?

• Incentive os alunos a resolverem problemas semelhantes em grupos ou individualmente.

5. Aplicação Prática (20 minutos):

• Apresente uma situação cotidiana que envolva grandezas derivadas. Por exemplo, você pode pedir aos alunos que calculem a velocidade média de um ciclista que percorre 10 km em 30 minutos.

• Peça aos alunos que analisem a situação e resolvam o problema usando os conceitos aprendidos.

• Incentive os alunos a discutirem os resultados e a interpretarem a situação.

6. Avaliação (10 minutos):

• Para avaliar o aprendizado dos alunos, você pode aplicar um pequeno teste ou pedir que eles respondam a algumas perguntas sobre os conceitos abordados na aula.