Qual é o resultado da medida do ângulo oposto ao lado de 8 centímetros no triângulo retângulo abaixo, usando a lei dos senos?

A lei dos senos é uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. Lembre-se de que o seno de um ângulo é igual à razão entre o lado oposto e a hipotenusa.

Para encontrar o ângulo oposto ao lado de 8 centímetros (lado b), podemos usar a lei dos senos, que nos diz que o seno de um ângulo é igual à razão entre o lado oposto e a hipotenusa. Portanto, temos:

sin(A) = b/c

Substituindo os valores conhecidos, temos:

sin(A) = 8/10

Calculando o seno do ângulo A, temos:

sin(A) = 0,8

Agora, precisamos encontrar o ângulo cujo seno é igual a 0,8. Usando uma calculadora ou tabela trigonométrica, descobrimos que o ângulo A é aproximadamente 53 graus.

• (A) 30 graus: O seno de 30 graus é aproximadamente 0,5, não 0,8.
• (B) 37 graus: O seno de 37 graus é aproximadamente 0,6, não 0,8.
• (C) 45 graus: O seno de 45 graus é 0,707, não 0,8.
• (D) 53 graus: O seno de 53 graus é aproximadamente 0,8, o que corresponde ao valor encontrado no cálculo acima.
• (E) 60 graus: O seno de 60 graus é aproximadamente 0,866, não 0,8.

O resultado da medida do ângulo oposto ao lado de 8 centímetros no triângulo retângulo é aproximadamente 53 graus.