Qual das seguintes figuras é um triângulo congruente ao triângulo abaixo, considerando todos os seus lados e ângulos?
(A) -
triângulo com lados 5 cm, 7 cm e 10 cm, e ângulos α = 60°, β = 75° e γ = 45°
(B) -
triângulo com lados 7 cm, 10 cm e 5 cm, e ângulos α = 75°, β = 45° e γ = 60°
(C) -
triângulo com lados 10 cm, 5 cm e 7 cm, e ângulos α = 60°, β = 45° e γ = 75°
(D) -
triângulo com lados 5 cm, 7 cm e 10 cm, e ângulos α = 30°, β = 60° e γ = 90°
(E) -
nenhum dos triângulos acima
Explicação
Para que dois triângulos sejam congruentes, eles devem ter lados e ângulos iguais. o triângulo dado tem lados a = 5 cm, b = 7 cm e c = 10 cm, e ângulos α = 45°, β = 60° e γ = 75°. o triângulo (a) tem exatamente os mesmos lados e ângulos, portanto, é congruente ao triângulo dado.
Análise das alternativas
- (b): os lados são iguais, mas os ângulos não.
- (c): os lados são iguais, mas os ângulos não.
- (d): os lados e os ângulos são diferentes.
- (e): nenhum dos triângulos é congruente ao triângulo dado.
Conclusão
A congruência é uma propriedade importante dos triângulos, que permite resolver problemas de medição e construção. ao entender e aplicar os critérios de congruência, os alunos podem fortalecer suas habilidades geométricas e de resolução de problemas.