Qual das seguintes equações representa corretamente a Lei do Seno para um triângulo?
(A) -
a / sen(A) = b / sen(B)
(B) -
sen(A) / a = sen(B) / b
(C) -
a / cos(A) = b / cos(B)
(D) -
cos(A) / a = cos(B) / b
(E) -
tan(A) / a = tan(B) / b
Explicação
A Lei do Seno estabelece uma relação entre os lados de um triângulo e os senos dos ângulos opostos. A fórmula correta é:
a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C)
onde a, b e c são os lados do triângulo e A, B e C são os ângulos opostos a esses lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras relações métricas em triângulos:
- (B): Esta equação representa a Lei do Cosseno.
- (C): Esta equação representa a Lei do Cosseno.
- (D): Esta equação representa a Lei do Cosseno.
- (E): Esta equação não representa nenhuma lei métrica em triângulos.
Conclusão
A Lei do Seno é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem triângulos, particularmente quando um lado e dois ângulos são conhecidos. Ao compreender e aplicar corretamente esta lei, os alunos podem determinar os valores desconhecidos dos triângulos.