Qual das seguintes alternativas não representa uma relação métrica que pode ser utilizada para resolver problemas envolvendo triângulos?
(A) -
lei dos senos
(B) -
lei dos cossenos
(C) -
teorema de pitágoras
(D) -
teorema da bissetriz
(E) -
teorema do ângulo externo
Explicação
O teorema da bissetriz não é uma relação métrica usada para resolver problemas com triângulos. ele relaciona os comprimentos dos segmentos formados por uma bissetriz, os lados do triângulo e os comprimentos dos segmentos no lado oposto.
Análise das alternativas
- (a): lei dos senos - uma relação métrica que relaciona os comprimentos dos lados com os senos dos ângulos opostos.
- (b): lei dos cossenos - uma relação métrica que relaciona os comprimentos dos lados com os cossenos dos ângulos opostos.
- (c): teorema de pitágoras - uma relação métrica que relaciona os comprimentos dos lados em um triângulo retângulo.
- (d): teorema da bissetriz - não é uma relação métrica.
- (e): teorema do ângulo externo - uma relação métrica que relaciona a soma dos comprimentos dos dois lados adjacentes a um ângulo externo com o comprimento do lado oposto.
Conclusão
As relações métricas são ferramentas essenciais para resolver problemas envolvendo triângulos, pois permitem a determinação dos comprimentos dos lados, ângulos e outras medidas desconhecidas. o teorema da bissetriz, embora importante em outras áreas da geometria, não é uma relação métrica.