Qual das seguintes afirmações sobre triângulos é verdadeira segundo as relações métricas?
(A) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 360 graus.
(B) -
o lado oposto ao maior ângulo é sempre o maior lado.
(C) -
a área de um triângulo é igual à base multiplicada pela altura.
(D) -
a lei do seno relaciona a razão entre os senos dos ângulos e os comprimentos dos lados opostos.
(E) -
a lei do cosseno relaciona a razão entre os cossenos dos ângulos e os comprimentos dos lados opostos.
Explicação
A lei do seno estabelece a relação entre a razão entre os senos dos ângulos de um triângulo e os comprimentos dos lados opostos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são afirmações sobre triângulos que não são diretamente relacionadas às relações métricas:
- (a): esta afirmação é verdadeira, mas não é específica para as relações métricas.
- (b): esta afirmação é geralmente verdadeira, mas não é uma relação métrica.
- (c): esta afirmação é verdadeira, mas é uma relação de área, não uma relação métrica.
- (d): esta afirmação é a lei do seno, uma relação métrica fundamental.
- (e): esta afirmação é a lei do cosseno, outra relação métrica fundamental.
Conclusão
As relações métricas em triângulos, incluindo as leis do seno e do cosseno, são ferramentas essenciais para resolver problemas que envolvem triângulos no ensino médio e além.