Qual das seguintes afirmações sobre as propriedades de congruência e semelhança de triângulos é incorreta?
(A) -
triângulos congruentes têm lados e ângulos correspondentes iguais.
(B) -
triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes.
(C) -
as relações métricas, como as leis do seno e do cosseno, não podem ser aplicadas a triângulos semelhantes.
(D) -
triângulos congruentes têm áreas iguais.
(E) -
triângulos semelhantes têm lados proporcionais.
Explicação
A afirmação (c) está incorreta. as relações métricas, como as leis do seno e do cosseno, podem ser aplicadas a triângulos semelhantes para encontrar medidas desconhecidas ou para provar semelhança.
Análise das alternativas
- (a): correta. triângulos congruentes têm lados e ângulos correspondentes iguais.
- (b): correta. triângulos semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes.
- (c): incorreta. as relações métricas podem ser aplicadas a triângulos semelhantes.
- (d): correta. triângulos congruentes têm áreas iguais.
- (e): correta. triângulos semelhantes têm lados proporcionais.
Conclusão
É importante lembrar que as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno, são ferramentas valiosas para resolver problemas envolvendo triângulos, incluindo triângulos semelhantes. ao compreender e aplicar essas relações, os alunos podem aprimorar suas habilidades de resolução de problemas e pensamento crítico em matemática.