Qual das afirmativas a seguir é uma vantagem da utilização dos critérios de congruência e semelhança na resolução de problemas de trigonometria?
(A) -
permitem resolver problemas envolvendo triângulos diretamente, sem a necessidade de usar as relações métricas.
(B) -
garantem soluções únicas e precisas para todos os problemas.
(C) -
simplificam cálculos, reduzindo o tempo necessário para resolver os problemas.
(D) -
são aplicáveis a todos os tipos de triângulos, independentemente de suas propriedades.
(E) -
tornam a trigonometria mais intuitiva e fácil de entender.
Explicação
Os critérios de congruência e semelhança permitem resolver problemas envolvendo triângulos diretamente, sem a necessidade de usar as relações métricas (leis dos senos e cossenos). dessa forma, esses critérios simplificam o processo de resolução, especialmente em casos onde as medidas dos ângulos e lados não são conhecidas explicitamente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (b): os critérios de congruência e semelhança não garantem soluções únicas e precisas para todos os problemas, pois podem existir diferentes triângulos congruentes ou semelhantes que satisfazem as condições do problema.
- (c): embora os critérios de congruência e semelhança possam simplificar cálculos em alguns casos, isso não é uma vantagem geral, pois também podem introduzir cálculos adicionais para verificar a congruência ou semelhança.
- (d): os critérios de congruência e semelhança não são aplicáveis a todos os tipos de triângulos, como por exemplo, triângulos obtusos ou equiláteros.
- (e): a trigonometria envolve cálculos e conceitos matemáticos específicos, e os critérios de congruência e semelhança não tornam a trigonometria mais intuitiva ou fácil de entender por si só.
Conclusão
A utilização dos critérios de congruência e semelhança é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de trigonometria, pois permite uma abordagem direta e simplificada, evitando a necessidade de usar as relações métricas em todos os casos.