Qual das afirmações abaixo sobre as relações métricas em triângulos é verdadeira?
(A) -
a lei do cosseno é usada apenas para calcular ângulos internos.
(B) -
a lei do seno é válida apenas para triângulos retângulos.
(C) -
as relações métricas podem ser usadas para encontrar lados ou ângulos desconhecidos.
(D) -
a lei do cosseno é mais complexa que a lei do seno.
(E) -
as relações métricas são aplicáveis apenas a triângulos equiláteros.
Dica
- memorize as leis do seno e do cosseno e entenda seus usos específicos.
- desenhe diagramas para representar os triângulos e rotular seus lados e ângulos.
- use calculadoras ou tabelas trigonométricas para simplificar os cálculos.
- verifique sempre suas soluções para garantir sua precisão.
Explicação
As relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno, podem ser usadas para encontrar lados ou ângulos desconhecidos de qualquer triângulo, independentemente de seus tipos e medidas.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações falsas ou incompletas:
- (a): a lei do cosseno é usada para calcular ângulos internos e também externos.
- (b): a lei do seno é válida para todos os triângulos, não apenas para triângulos retângulos.
- (d): embora a lei do cosseno envolva mais termos que a lei do seno, ela não é necessariamente mais complexa em sua aplicação.
- (e): as relações métricas são aplicáveis a todos os tipos de triângulos, não apenas a triângulos equiláteros.
Conclusão
As relações métricas são ferramentas fundamentais para resolver problemas que envolvem triângulos. compreender e aplicar essas relações permite que os alunos resolvam problemas de forma eficiente e precisa.