Em um triângulo retângulo, o ângulo oposto ao lado com medida de 12 cm é de 30 graus. Qual o valor do lado oposto ao ângulo reto?

Para se lembrar da relação trigonométrica "seno", use a seguinte frase mnemônica:

"Seno, cosseno, tangente, Ângulo oposto, adjacente e hipotenusa."

Podemos usar a relação trigonométrica "seno" para resolver esse problema. O seno de um ângulo é a razão entre o lado oposto e a hipotenusa. No triângulo retângulo dado, o ângulo oposto ao lado de 12 cm é de 30 graus. Portanto, podemos usar a seguinte fórmula:

sen(30) = 12 / hipotenusa

0,5 = 12 / hipotenusa

hipotenusa = 12 / 0,5

hipotenusa = 24

Como o lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa, seu valor é de 24 cm.

As demais alternativas estão incorretas:

• (A): 8 cm não é o valor correto do lado oposto ao ângulo reto.
• (B): 10 cm não é o valor correto do lado oposto ao ângulo reto.
• (D): 14 cm não é o valor correto do lado oposto ao ângulo reto.
• (E): 16 cm não é o valor correto do lado oposto ao ângulo reto.

A relação trigonométrica "seno" é uma ferramenta útil para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. Ao compreender e aplicar essa relação, os alunos podem determinar o valor de lados e ângulos desconhecidos em triângulos retângulos.