Em qual dos seguintes problemas a lei dos senos **não** pode ser aplicada para sua resolução?
(A) -
encontrar o comprimento do lado desconhecido de um triângulo, dados dois ângulos e um lado.
(B) -
encontrar a medida de um ângulo desconhecido de um triângulo, dados dois lados e um ângulo.
(C) -
encontrar a área de um triângulo, dados dois lados e o ângulo entre eles.
(D) -
encontrar o comprimento da mediana de um triângulo, dado o comprimento de dois lados e o ângulo entre eles.
(E) -
determinar se três segmentos de reta podem formar um triângulo.
Explicação
A lei dos senos relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo com os senos dos ângulos opostos a esses lados. ela não fornece informações sobre a mediana, que é um segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando a lei dos senos:
- (a): encontrar o comprimento do lado desconhecido.
- (b): encontrar a medida do ângulo desconhecido.
- (c): encontrar a área do triângulo.
- (e): determinar se três segmentos de reta podem formar um triângulo.
Conclusão
A lei dos senos é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem triângulos. no entanto, ela não pode ser aplicada em todos os casos, como quando se deseja encontrar a mediana de um triângulo.