Em qual dos seguintes problemas a lei do seno **não** pode ser usada para encontrar o valor de \(x\)?
(A) -
Em um triângulo retângulo, o ângulo (B) mede 30° e o lado oposto a esse ângulo mede 5 cm. O lado adjacente a (B) mede (x) cm.
(B) -
Em um triângulo não retângulo, os ângulos internos medem (40°), (70°) e (70°). O lado oposto ao ângulo de (40°) mede (x) cm.
(C) -
Em um triângulo não retângulo, o ângulo (C) mede (120°) e o lado adjacente a esse ângulo mede 10 cm. O lado oposto ao ângulo (C) mede (x) cm.
(D) -
Em um triângulo retângulo, o ângulo (A) mede 60° e a hipotenusa mede 12 cm. O lado adjacente a (A) mede (x) cm.
(E) -
Em um triângulo não retângulo, os ângulos internos medem (45°), (60°) e (75°). O lado oposto ao ângulo de (45°) mede (x) cm.
Explicação
A lei do seno é usada para encontrar lados ou ângulos desconhecidos em triângulos não retângulos. No entanto, ela não pode ser usada em triângulos retângulos, pois esses triângulos têm relações específicas que podem ser usadas para encontrar os valores desconhecidos. No caso da alternativa (D), o triângulo é retângulo e, portanto, a lei do seno não pode ser usada.
Análise das alternativas
- (A): Pode ser usado porque é um triângulo retângulo.
- (B): Pode ser usado porque é um triângulo não retângulo.
- (C): Pode ser usado porque é um triângulo não retângulo.
- (D): Não pode ser usado porque é um triângulo retângulo.
- (E): Pode ser usado porque é um triângulo não retângulo.
Conclusão
É importante lembrar que a lei do seno aplica-se apenas a triângulos não retângulos. Em triângulos retângulos, outras relações específicas, como o teorema de Pitágoras, devem ser usadas para encontrar valores desconhecidos.