Em qual das situações abaixo o teorema de pitágoras pode ser aplicado?
(A) -
calcular o comprimento da diagonal de um retângulo.
(B) -
calcular a área de um triângulo retângulo.
(C) -
calcular a altura de um triângulo equilátero.
(D) -
calcular o comprimento da circunferência de um círculo.
(E) -
calcular o volume de um cubo.
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, ou seja:
c² = a² + b²
onde:
- c é a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto)
- a e b são os catetos (os dois lados que formam o ângulo reto)
na opção (b), temos um triângulo retângulo, portanto, podemos usar o teorema de pitágoras para calcular a área do triângulo, que é dada por:
área = (base * altura) / 2
onde:
- a base é um dos catetos
- a altura é o outro cateto
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando o teorema de pitágoras:
- (a): para calcular a diagonal de um retângulo, precisamos usar o teorema de pitágoras, mas também precisamos conhecer um dos ângulos do retângulo.
- (c): para calcular a altura de um triângulo equilátero, precisamos usar trigonometria.
- (d): para calcular o comprimento da circunferência de um círculo, precisamos usar a fórmula: c = 2πr, onde r é o raio do círculo.
- (e): para calcular o volume de um cubo, precisamos usar a fórmula: v = a³, onde a é a aresta do cubo.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. é importante entender quando e como aplicar o teorema corretamente.