Em qual das situações abaixo a aplicação da lei dos senos é mais adequada?
(A) -
determinar a área de um triângulo retângulo.
(B) -
encontrar o comprimento de um lado de um triângulo equilátero.
(C) -
calcular o ângulo desconhecido de um triângulo que não é retângulo.
(D) -
verificar se dois triângulos são congruentes.
(E) -
determinar a altura de uma torre triangular.
Explicação
A lei dos senos é usada para resolver problemas de triângulos que não são retângulos, onde são conhecidos dois ângulos e um lado (ou dois lados e um ângulo oposto a um deles). na alternativa (c), são dados dois ângulos e precisamos encontrar um ângulo desconhecido, portanto a lei dos senos é a mais adequada.
Análise das alternativas
- (a): a área de um triângulo retângulo pode ser encontrada usando a fórmula a = (base * altura) / 2, não exigindo a lei dos senos.
- (b): o comprimento de um lado de um triângulo equilátero pode ser encontrado usando a fórmula l = (p / 3), onde p é o perímetro do triângulo, não exigindo a lei dos senos.
- (c): a lei dos senos é a mais adequada para calcular o ângulo desconhecido de um triângulo que não é retângulo.
- (d): para verificar se dois triângulos são congruentes, são usados critérios de congruência, não a lei dos senos.
- (e): a determinação da altura de uma torre triangular pode ser feita usando a trigonometria, mas não necessariamente a lei dos senos.
Conclusão
A lei dos senos é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de triângulos que não são retângulos. ao entender e aplicar corretamente essa lei, os alunos podem resolver uma ampla gama de problemas geométricos.