Em qual das seguintes situações as leis dos senos e cossenos não podem ser usadas para resolver o problema de encontrar o comprimento de um lado em um triângulo?
(A) -
dois ângulos e um lado são conhecidos.
(B) -
dois lados e um ângulo são conhecidos.
(C) -
três lados são conhecidos.
(D) -
dois lados e um ângulo oposto são conhecidos.
(E) -
um lado e dois ângulos são conhecidos.
Explicação
As leis dos senos e cossenos são usadas para resolver problemas de triângulos quando alguns ângulos e lados são conhecidos. no entanto, quando três lados são conhecidos, o triângulo pode ser resolvido usando a lei dos cossenos ou o teorema de pitágoras, e as leis dos senos e cossenos não são necessárias.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam situações em que as leis dos senos e cossenos podem ser usadas para resolver o problema:
- (a) dois ângulos e um lado são conhecidos: use a lei dos senos.
- (b) dois lados e um ângulo são conhecidos: use a lei dos cossenos.
- (d) dois lados e um ângulo oposto são conhecidos: use a lei dos cossenos.
- (e) um lado e dois ângulos são conhecidos: use a lei dos senos.
Conclusão
As leis dos senos e cossenos são ferramentas poderosas para resolver problemas de triângulos quando alguns ângulos e lados são conhecidos. no entanto, é importante saber quando essas leis não podem ser usadas, como quando três lados são conhecidos.