Em qual das figuras abaixo os triângulos são congruentes?
(A) -
△ABC △PQR
\ / \ /
/ /
C B R Q
(B) -
△XYZ △UVW
\ / \ /
/ |/|
X Z Y U V W
(C) -
△ABC △PQR
\ / \ /
/ /
_C__B _R__Q
(D) -
△XYZ △UVW
\ / \ /
/ /
X__Z_Y U__V__W
(E) -
△ABC △PQR
\ / \ /
/ /
C__B Q__R
Explicação
Os triângulos são congruentes quando têm os mesmos lados e ângulos correspondentes. Na figura (A), os triângulos △ABC e △PQR têm os lados correspondentes iguais (AB = PQ, BC = QR, CA = RP) e os ângulos correspondentes iguais (∠ABC = ∠PQR, ∠BCA = ∠QRP, ∠CAB = ∠PQR).
Análise das alternativas
- (B): Os triângulos não são congruentes porque têm bases de comprimentos diferentes.
- (C): Os triângulos não são congruentes porque têm um lado correspondente diferente (CB ≠ RQ).
- (D): Os triângulos não são congruentes porque têm uma diagonal diferente (XY ≠ UW).
- (E): Os triângulos não são congruentes porque têm um ângulo correspondente diferente (∠CAB ≠ ∠PQR).
Conclusão
A congruência de triângulos é uma propriedade fundamental na geometria, e é essencial para resolver muitos problemas envolvendo figuras triangulares.