Qual das seguintes situações NÃO representa uma aplicação de funções exponenciais no mundo real?
(A) -
Crescimento populacional
(B) -
Aumento do valor de um investimento com juros compostos
(C) -
Decaimento radioativo
(D) -
Movimentos periódicos, como oscilações de molas
(E) -
Velocidade de um objeto em queda livre
Explicação
As funções exponenciais são caracterizadas por uma taxa de variação percentual constante ao longo do tempo. Isso significa que a quantidade aumenta ou diminui por um fator constante em intervalos regulares.
A velocidade de um objeto em queda livre, no entanto, aumenta linearmente com o tempo. Isso significa que a taxa de variação da velocidade é constante, e não percentual.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam aplicações de funções exponenciais no mundo real:
- (A): O crescimento populacional geralmente segue um padrão exponencial, com uma taxa constante de crescimento ao longo do tempo.
- (B): Os juros compostos fazem com que o valor de um investimento aumente a uma taxa exponencial, com os juros sendo adicionados ao principal periodicamente.
- (C): O decaimento radioativo segue um padrão exponencial, com a quantidade de material radioativo diminuindo a uma taxa constante ao longo do tempo.
- (D): Movimentos periódicos, como oscilações de molas, podem ser modelados usando funções exponenciais, com a amplitude da oscilação diminuindo a uma taxa exponencial.
Conclusão
As funções exponenciais são ferramentas poderosas para modelar fenômenos do mundo real que apresentam taxas constantes de variação percentual. Compreender e aplicar essas funções é essencial para resolver problemas em diversas áreas, incluindo Matemática Financeira, Ciência e Engenharia.