Qual das seguintes situações envolve uma função exponencial?
(A) -
a distância percorrida por um objeto que cai livremente
(B) -
o volume de um cubo com lado que aumenta linearmente
(C) -
o valor de um investimento que cresce a uma taxa constante
(D) -
a população de uma cidade que cresce a uma taxa fixa por ano
(E) -
a temperatura de um objeto que esfria gradualmente
Explicação
Uma função exponencial é uma função na forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva diferente de 1.
na situação (c), o valor do investimento cresce a uma taxa constante. isso significa que o valor do investimento pode ser modelado por uma função exponencial, onde a base é igual à taxa de crescimento mais 1.
Análise das alternativas
As outras alternativas não envolvem funções exponenciais:
- (a): a distância percorrida por um objeto em queda livre é modelada por uma função quadrática.
- (b): o volume de um cubo é modelado por uma função cúbica.
- (d): a população de uma cidade que cresce a uma taxa fixa por ano é modelada por uma função linear.
- (e): a temperatura de um objeto que esfria gradualmente é modelada por uma função exponencial negativa.
Conclusão
Funções exponenciais são usadas para modelar situações em que uma quantidade cresce ou diminui a uma taxa constante. o valor de um investimento que cresce a uma taxa constante é um exemplo de situação que pode ser modelada por uma função exponencial.