Qual das seguintes situações envolve uma função exponencial de crescimento?
(A) -
o número de bactérias em uma cultura dobra a cada hora.
(B) -
a população de uma cidade diminui em 5% ao ano.
(C) -
a temperatura de um objeto resfriando em um ambiente com temperatura constante.
(D) -
o valor de um carro diminui 10% a cada ano.
(E) -
a distância percorrida por um objeto em queda livre.
Explicação
Uma função exponencial de crescimento é aquela em que o valor da função aumenta à medida que o expoente aumenta.
na situação (a), o número de bactérias dobra a cada hora, o que significa que está crescendo exponencialmente.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem funções exponenciais de crescimento:
- (b): é uma função exponencial de decaimento, pois a população diminui com o tempo.
- (c): é uma função exponencial de decaimento, pois a temperatura diminui com o tempo.
- (d): é uma função exponencial de decaimento, pois o valor do carro diminui com o tempo.
- (e): não é uma função exponencial, pois a distância percorrida aumenta linearmente com o tempo.
Conclusão
Funções exponenciais de crescimento são usadas para modelar situações em que uma quantidade cresce rapidamente ao longo do tempo, como crescimento populacional, crescimento bacteriano e crescimento de investimentos.