Qual das seguintes funções representa uma função exponencial com taxa de variação 5%?
(A) -
f(x) = 2^x
(B) -
f(x) = 0,95^x
(C) -
f(x) = 1,05^x
(D) -
f(x) = 3x
(E) -
f(x) = x^2
Explicação
Uma função exponencial tem a forma geral f(x) = a^x, onde "a" é a base da função. a taxa de variação de uma função exponencial é dada por (a - 1) * 100%.
para a função f(x) = 1,05^x, temos:
(a - 1) * 100% = (1,05 - 1) * 100% = 5%
portanto, f(x) = 1,05^x é uma função exponencial com taxa de variação de 5%.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 2^x é uma função exponencial com taxa de variação de 100%.
- (b): f(x) = 0,95^x é uma função exponencial com taxa de variação de -5%.
- (d): f(x) = 3x é uma função linear e não uma função exponencial.
- (e): f(x) = x^2 é uma função quadrática e não uma função exponencial.
Conclusão
As funções exponenciais são comumente usadas para modelar fenômenos que crescem ou diminuem a uma taxa proporcional. a taxa de variação de uma função exponencial determina o quão rápido ou devagar a função varia.