Qual das seguintes funções é uma função exponencial?
(A) -
(f(x) = x^2 + 1)
(B) -
(f(x) = 2^x)
(C) -
(f(x) = \sin(x))
(D) -
(f(x) = \frac{1}{x})
(E) -
(f(x) = e^x)
Explicação
Uma função exponencial é uma função da forma (f(x) = a^x), onde (a) é a base e (x) é o expoente. Portanto, a única função exponencial entre as opções é (B) (f(x) = 2^x).
Análise das alternativas
- (A): (f(x) = x^2 + 1) é uma função quadrática.
- (B): (f(x) = 2^x) é uma função exponencial.
- (C): (f(x) = \sin(x)) é uma função trigonométrica.
- (D): (f(x) = \frac{1}{x}) é uma função hiperbólica.
- (E): (f(x) = e^x) é uma função exponencial.
Conclusão
As funções exponenciais têm aplicações em diversas áreas, incluindo crescimento populacional, decaimento radioativo, juros compostos e modelagem de fenômenos que crescem ou decrescem rapidamente. É importante reconhecer e interpretar essas funções para resolver problemas práticos e entender o mundo ao nosso redor.