Qual das seguintes expressões representa corretamente o valor futuro (fv) de um investimento de r$ 1.000,00 aplicado a uma taxa de juros composta de 5% ao ano por 10 anos?
(A) -
fv = 1.000 x (1 + 0,05)^10
(B) -
fv = 1.000 x (1 - 0,05)^10
(C) -
fv = 1.000 - 1.000 x (1 + 0,05)^10
(D) -
fv = 1.000 - 1.000 x (1 - 0,05)^10
(E) -
fv = 1.000 + 1.000 x (1 + 0,05)^10
Explicação
A fórmula para calcular o valor futuro (fv) de um investimento com juros compostos é:
fv = p(1 + r)^n
onde:
- p é o valor presente (investimento inicial)
- r é a taxa de juros (em forma decimal)
- n é o número de períodos (anos)
no caso dado:
- p = r$ 1.000,00
- r = 0,05 (5%)
- n = 10 anos
substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
fv = 1.000(1 + 0,05)^10
que é a alternativa (a).
Análise das alternativas
- a alternativa (a) é a única que representa corretamente a fórmula de juros compostos.
- a alternativa (b) calcula o valor futuro com juros simples, que é diferente de juros compostos.
- as alternativas (c) e (d) subtraem o valor presente do valor futuro, o que não é o objetivo do cálculo.
- a alternativa (e) adiciona o valor presente ao valor futuro, o que também não é o objetivo do cálculo.
Conclusão
É importante compreender a fórmula de juros compostos para calcular corretamente o valor futuro de investimentos e tomar decisões financeiras informadas.