Qual das seguintes equações representa o valor futuro de um investimento com juros compostos anuais de 5%?
(A) -
f = p(1 + 0,05)^n
(B) -
f = p(1 - 0,05)^n
(C) -
f = p(1 + 5)^n
(D) -
f = p(1 - 5)^n
(E) -
f = p(5 + n)
Explicação
A equação para o valor futuro (f) de um investimento com juros compostos anuais de 5% é:
f = p(1 + r)^n
onde:
- p é o valor presente do investimento
- r é a taxa de juros anual (como uma fração decimal)
- n é o número de anos
substituindo r = 0,05 na equação, obtemos:
f = p(1 + 0,05)^n
portanto, a alternativa correta é (a).
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (b): subtrai 5% do valor presente em vez de adicionar.
- (c): usa 5 como a taxa de juros anual, o que seria 500%, não 5%.
- (d): subtrai 5% do valor presente em vez de adicionar.
- (e): adiciona 5 ao número de anos, o que não está relacionado à fórmula de juros compostos.
Conclusão
Entender a fórmula de juros compostos é essencial para investimentos financeiros. permite aos indivíduos calcular o valor futuro de seus investimentos, levando em consideração o impacto dos juros gerados sobre os juros anteriores.