Qual das seguintes aplicações não envolve uma função exponencial?
(A) -
crescimento populacional
(B) -
decaimento radioativo
(C) -
cálculo de juros compostos
(D) -
movimento uniforme
(E) -
tempo de meia-vida de um elemento
Explicação
As funções exponenciais são caracterizadas por um crescimento ou decaimento exponencial, ou seja, a taxa de variação é proporcional ao valor atual da função.
- (a) crescimento populacional: é modelado por uma função exponencial devido ao crescimento natural das populações.
- (b) decaimento radioativo: é modelado por uma função exponencial devido à decadência gradual dos átomos radioativos.
- (c) cálculo de juros compostos: envolve uma função exponencial devido ao acúmulo de juros sobre juros.
- (d) movimento uniforme: é modelado por uma função linear, pois a velocidade é constante.
- (e) tempo de meia-vida de um elemento: é modelado por uma função exponencial devido ao decaimento exponencial do elemento.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem funções exponenciais:
- (a): o crescimento populacional é exponencial devido à reprodução.
- (b): o decaimento radioativo é exponencial devido à redução gradual de átomos.
- (c): o cálculo de juros compostos é exponencial devido à acumulação de juros sobre juros.
- (d): o movimento uniforme é linear, não exponencial.
- (e): o tempo de meia-vida é exponencial devido à decadência exponencial.
Conclusão
As funções exponenciais são usadas para modelar vários fenômenos de crescimento ou decaimento exponencial. o movimento uniforme, por outro lado, é modelado por uma função linear, pois a velocidade é constante.