Em uma função exponencial f(x) = a^x, como o valor de "a" influencia o gráfico da função?
Explicação
O valor de "a" em uma função exponencial f(x) = a^x é chamado de base da função. A base determina a taxa de crescimento ou decaimento da função.
- Se a > 1, a função é crescente.
- Se 0 < a < 1, a função é decrescente.
- Se a = 1, a função é constante.
Análise das alternativas
(A) O valor de "a" não determina o declive do gráfico. O declive é determinado pela derivada da função. (B) O valor de "a" não determina a inclinação do gráfico. A inclinação é determinada pelo ângulo que a reta tangente ao gráfico forma com o eixo x. (D) O valor de "a" não determina o domínio da função. O domínio de uma função exponencial é todos os números reais. (E) O valor de "a" não determina a imagem da função. A imagem de uma função exponencial é todos os números reais positivos.
Conclusão
O valor de "a" em uma função exponencial é um parâmetro importante que influencia o comportamento da função. Ele determina se a função é crescente, decrescente ou constante.