Em um problema de Matemática Financeira, uma pessoa investe R$ 1.000,00 em uma aplicação com juros compostos de 10% ao ano. Qual será o valor acumulado ao final de 5 anos?
(A) -
R$ 1.610,51
(B) -
R$ 1.500,00
(C) -
R$ 1.815,73
(D) -
R$ 1.953,13
(E) -
R$ 2.000,00
Explicação
Para calcular o valor acumulado, utilizamos a fórmula do montante em juros compostos:
M = P * (1 + i)^n
Onde:
- M é o montante acumulado
- P é o principal investido
- i é a taxa de juros (em formato decimal)
- n é o número de períodos
No caso do problema, temos:
- P = R$ 1.000,00
- i = 10% = 0,1
- n = 5 anos
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
M = 1.000 * (1 + 0,1)^5
M = 1.000 * (1,1)^5
M = 1.000 * 1,61051
M = R$ 1.953,13
Portanto, o valor acumulado ao final de 5 anos será R$ 1.953,13.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam valores incorretos:
- (A) R$ 1.610,51: Esse valor é menor do que o valor acumulado real.
- (B) R$ 1.500,00: Esse valor é menor do que o valor acumulado real.
- (C) R$ 1.815,73: Esse valor é menor do que o valor acumulado real.
- (E) R$ 2.000,00: Esse valor é maior do que o valor acumulado real.
Conclusão
O cálculo do valor acumulado em juros compostos é uma habilidade importante em Matemática Financeira. Essa habilidade permite que as pessoas possam planejar seus investimentos e economias de forma mais eficiente.