Em um problema de Matemática Financeira, um determinado investimento rende juros compostos de 10% ao ano. Se o investimento inicial for de R$ 5.000,00, qual será o valor total após 3 anos?
(A) -
R$ 5.500,00
(B) -
R$ 6.000,00
(C) -
R$ 6.500,00
(D) -
R$ 7.000,00
(E) -
R$ 7.500,00
Dica
Para resolver problemas de juros compostos, é importante entender a fórmula e saber aplicá-la corretamente. Lembre-se sempre de converter a taxa de juros para a forma decimal antes de fazer os cálculos.
Explicação
Para resolver o problema, podemos usar a fórmula dos juros compostos:
M = P(1 + i)^t
Onde:
- M = montante (valor total após o período de tempo)
- P = principal (valor inicial do investimento)
- i = taxa de juros (por período de tempo)
- t = tempo (número de períodos de tempo)
No caso desse problema, temos:
- P = R$ 5.000,00
- i = 10% = 0,10
- t = 3 anos
Então, podemos calcular o montante da seguinte forma:
M = 5.000(1 + 0,10)^3
M = 5.000(1,10)^3
M = 5.000(1,331)
M = R$ 7.500,00
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam valores incorretos:
- (A) R$ 5.500,00
- (B) R$ 6.000,00
- (C) R$ 6.500,00
- (D) R$ 7.000,00
Conclusão
O valor total do investimento após 3 anos, considerando juros compostos de 10% ao ano, é de R$ 7.500,00.