Em um problema de crescimento populacional, a população inicial é estimada em 50.000 habitantes e prevê-se que essa população cresça a uma taxa exponencial de 2% ao ano. Qual será a população estimada após 10 anos?

Para resolver o problema, vamos usar a fórmula da função exponencial:

P(t) = P0 * (1 + r)^t

Onde:

• P(t) é a população no tempo t;
• P0 é a população inicial;
• r é a taxa de crescimento;
• t é o tempo.

Substituindo os valores dados no problema, temos:

P(10) = 50.000 * (1 + 0,02)^10 P(10) = 50.000 * (1,02)^10 P(10) = 50.000 * 1,219 P(10) = 60.950

Portanto, após 10 anos, a população estimada será de 60.950 habitantes.

(A) 63.310 habitantes: Incorreto. O cálculo foi feito corretamente, mas o resultado foi arredondado para baixo.

(B) 72.480 habitantes: Incorreto. O cálculo foi feito incorretamente, pois a taxa de crescimento foi considerada como 0,2 ao invés de 0,02.

(C) 83.290 habitantes: Incorreto. O cálculo foi feito incorretamente, pois a população inicial foi considerada como 60.950 ao invés de 50.000.

(D) 95.870 habitantes: Correto. O cálculo foi feito corretamente e o resultado foi arredondado para o valor mais próximo.

(E) 110.920 habitantes: Incorreto. O cálculo foi feito incorretamente, pois a taxa de crescimento foi considerada como 0,25 ao invés de 0,02.

A população estimada após 10 anos é de 95.870 habitantes.