Em um investimento com juros compostos, qual das seguintes fórmulas representa a quantia total acumulada após "t" anos, se o valor inicial investido foi "p" e a taxa de juros anual é "r"?
(A) -
p(1 + r)^t
(B) -
p(1 - r)^t
(C) -
p(1 + t)^r
(D) -
p(1 - t)^r
(E) -
p^rt
Explicação
Na fórmula dos juros compostos, o valor acumulado após "t" anos é dado por:
a = p(1 + r)^t
onde:
- p é o valor inicial investido
- r é a taxa de juros anual
- t é o número de anos
a fórmula (a) representa corretamente a quantia total acumulada, pois ela multiplica o valor inicial pela potência de (1 + r)^t, que representa o crescimento exponencial do investimento com juros compostos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a fórmula dos juros compostos:
- (b): diminui o valor inicial em vez de aumentá-lo.
- (c): inverte a taxa de juros e o número de anos.
- (d): inverte a taxa de juros e o número de anos, e diminui o valor inicial.
- (e): eleva o valor inicial à potência da taxa de juros multiplicada pelo número de anos, o que não é a fórmula correta.
Conclusão
A fórmula dos juros compostos é uma ferramenta essencial para entender e calcular o crescimento de investimentos ao longo do tempo. compreender essa fórmula é crucial para tomar decisões financeiras informadas.