Em um empréstimo com juros compostos, se a taxa de juros anual é de 12% e o valor inicial é de R$ 1.000,00, quanto será o valor total a pagar após 5 anos?
(A) -
R$ 1.610,51
(B) -
R$ 1.759,84
(C) -
R$ 1.934,27
(D) -
R$ 2.133,64
(E) -
R$ 2.367,36
Explicação
Para calcular o valor total a pagar, usamos a fórmula de juros compostos:
M = P(1 + i)^n
Onde:
- M é o valor total a pagar
- P é o valor inicial do empréstimo
- i é a taxa de juros anual
- n é o número de anos
Substituindo os valores dados:
M = 1.000(1 + 0,12)^5
M = 1.000(1,12)^5
M = 1.000(1,728)
M = 2.133,64
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam valores incorretos:
- (A) R$ 1.610,51
- (B) R$ 1.759,84
- (C) R$ 1.934,27
- (E) R$ 2.367,36
Conclusão
A compreensão e aplicação de funções exponenciais é fundamental em diversas áreas, incluindo a Matemática Financeira. O uso correto das fórmulas permite realizar cálculos precisos e tomar decisões financeiras acertadas.