Em um contexto de Matemática Financeira, qual das alternativas abaixo representa corretamente a fórmula para calcular o montante final de um capital investido a juros compostos?
(A) -
M = C * (1 + i) ^ t
(B) -
M = C * i ^ t
(C) -
M = C / (1 + i) ^ t
(D) -
M = C * (1 - i) ^ t
(E) -
M = C / i ^ t
Dica
- Utilize uma calculadora financeira ou planilhas eletrônicas para facilitar os cálculos.
- Certifique-se de utilizar a taxa de juros correta, que deve corresponder ao período de tempo considerado.
- Verifique se o período de tempo está expresso na mesma unidade de medida da taxa de juros.
Explicação
A fórmula M = C * (1 + i) ^ t é utilizada para calcular o montante final (M) de um capital inicial (C) investido a uma taxa de juros composta (i) durante um determinado período de tempo (t). Essa fórmula considera os juros sobre juros, ou seja, os juros são calculados sobre o montante total acumulado a cada período.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as fórmulas apresentadas não estão corretas para o cálculo do montante final a juros compostos:
- (B): A fórmula M = C * i ^ t é utilizada para calcular o montante final a juros simples.
- (C): A fórmula M = C / (1 + i) ^ t não é uma fórmula válida para calcular o montante final a juros compostos.
- (D): A fórmula M = C * (1 - i) ^ t é utilizada para calcular o montante final a juros compostos decrescentes, ou seja, quando a taxa de juros diminui com o tempo.
- (E): A fórmula M = C / i ^ t não é uma fórmula válida para calcular o montante final a juros compostos.
Conclusão
A fórmula M = C * (1 + i) ^ t é fundamental para o cálculo do montante final em aplicações financeiras a juros compostos. Essa fórmula permite calcular o valor futuro de um investimento considerando a capitalização dos juros ao longo do tempo.