Em qual das seguintes situações uma função exponencial não seria apropriada para modelar o crescimento?
(A) -
crescimento populacional de uma espécie em um ambiente limitado
(B) -
decomposição radioativa de um elemento
(C) -
crescimento de uma bactéria em um meio de cultura
(D) -
variação do nível do mar com o aumento da temperatura global
(E) -
crescimento do número de infecções por uma doença contagiosa
Explicação
Uma função exponencial é caracterizada por um crescimento ou decréscimo rápido, o que não é adequado para modelar o crescimento do nível do mar com o aumento da temperatura global. este crescimento é geralmente mais gradual e pode ser melhor modelado por uma função polinomial ou logística.
Análise das alternativas
- (a): o crescimento populacional em um ambiente limitado pode ser modelado por uma função exponencial, pois o crescimento é rápido no início e desacelera à medida que a população se aproxima da capacidade de suporte do ambiente.
- (b): a decomposição radioativa é um processo exponencial, onde a quantidade do elemento diminui rapidamente ao longo do tempo.
- (c): o crescimento bacteriano em um meio de cultura também é exponencial, pois as bactérias se multiplicam rapidamente em condições favoráveis.
- (d): o crescimento do nível do mar com o aumento da temperatura global não é exponencial, mas sim gradual.
- (e): o crescimento do número de infecções por uma doença contagiosa pode ser modelado por uma função exponencial, pois o número de infecções aumenta rapidamente no início e depois desacelera à medida que a população se torna imune.
Conclusão
Entender quando uma função exponencial é apropriada para modelar um fenômeno é crucial para fazer previsões precisas e tomar decisões informadas.