Em qual das seguintes situações uma função exponencial é inadequada para modelar o comportamento da grandeza envolvida?
(A) -
o crescimento da população de bactérias em uma cultura.
(B) -
o decaimento da concentração de um medicamento no corpo após sua ingestão.
(C) -
a variação do valor de um investimento com juros compostos.
(D) -
a velocidade de um carro em função do tempo após uma aceleração inicial.
(E) -
a altura de uma bola lançada verticalmente para cima em função do tempo.
Explicação
Uma função exponencial é adequada para modelar fenômenos que apresentam uma variação percentual constante ao longo do tempo. na situação (d), a velocidade do carro varia a uma taxa constante, não a uma taxa percentual constante. portanto, uma função exponencial não é adequada para modelar esse comportamento.
Análise das alternativas
- (a): função exponencial é adequada para modelar o crescimento de populações.
- (b): função exponencial é adequada para modelar o decaimento de substâncias.
- (c): função exponencial é adequada para modelar investimentos com juros compostos.
- (d): função exponencial não é adequada para modelar a velocidade de um carro em aceleração.
- (e): função exponencial é adequada para modelar o movimento vertical de uma bola lançada.
Conclusão
É fundamental entender as características dos fenômenos para escolher o modelo matemático adequado para representá-los. funções exponenciais são úteis para modelar mudanças percentuais constantes, enquanto outras funções podem ser mais apropriadas para modelar outros tipos de variações.