Em qual das seguintes aplicações a função exponencial é utilizada para modelar o crescimento de uma grandeza?
(A) -
decaimento radioativo
(B) -
crescimento populacional
(C) -
depreciação de um carro
(D) -
crescimento do número de bactérias
(E) -
meia-vida de um elemento radioativo
Dica
- lembre-se que a função exponencial cresce rapidamente para grandes valores de x.
- entenda que a base da função exponencial determina a taxa de crescimento ou decaimento.
- pratique a resolução de problemas usando funções exponenciais em diferentes contextos.
Explicação
A função exponencial é usada para modelar o crescimento quando a taxa de crescimento é proporcional ao valor da grandeza no momento. no caso do crescimento do número de bactérias, a taxa de crescimento é proporcional ao número de bactérias presentes, então a função exponencial é apropriada para modelar esse crescimento.
Análise das alternativas
As outras alternativas não usam a função exponencial para modelar crescimento:
- (a): decaimento radioativo usa a função exponencial para modelar decaimento.
- (b): crescimento populacional também usa a função exponencial para modelar crescimento.
- (c): depreciação de um carro usa uma função linear ou polinomial.
- (e): meia-vida de um elemento radioativo usa a função exponencial para modelar decaimento.
Conclusão
A função exponencial é uma ferramenta poderosa para modelar crescimento e decaimento. compreender como ela é usada em diferentes aplicações é essencial para resolver problemas em vários campos.