Em qual das funções abaixo a base é igual a e (número de euler)?
(A) -
f(x) = 2^x
(B) -
f(x) = (1/2)^x
(C) -
f(x) = e^x
(D) -
f(x) = 10^x
(E) -
f(x) = x^e
Dica
Uma maneira fácil de lembrar que a função f(x) = e^x tem base e é pensar que "e" está na "base" do expoente.
Explicação
A função exponencial geral é definida como f(x) = a^x, onde a é a base e x é o expoente. no caso da alternativa (c), a base é e, que é um número irracional aproximadamente igual a 2,71828.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem bases diferentes:
- (a): f(x) = 2^x, base 2
- (b): f(x) = (1/2)^x, base 1/2
- (d): f(x) = 10^x, base 10
- (e): f(x) = x^e, expoente e, não base
Conclusão
O número e é uma constante matemática importante que aparece em diversas aplicações, incluindo crescimento exponencial, probabilidade e cálculo. é essencial reconhecer as funções exponenciais com base e para interpretá-las e aplicá-las corretamente.