Considere a função exponencial f(x) = 3^(x-1). qual é o valor de f(-1)?
(A) -
1/3
(B) -
1/9
(C) -
9
(D) -
27
(E) -
81
Dica
- lembre-se que a base de uma função exponencial determina seu crescimento ou decaimento.
- compreenda o conceito de domínio e imagem, pois eles limitam os valores possíveis da função.
- utilize as propriedades das funções exponenciais para simplificar expressões e resolver equações.
Explicação
Para encontrar o valor de f(-1), basta substituir x = -1 na função f(x):
f(-1) = 3^(-1+1)
f(-1) = 3^0
f(-1) = 1
portanto, o valor de f(-1) é 1/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): 1/9 é o valor de f(-2), não f(-1).
- (c): 9 é o valor de f(2), não f(-1).
- (d): 27 é o valor de f(3), não f(-1).
- (e): 81 é o valor de f(4), não f(-1).
Conclusão
Entender as propriedades das funções exponenciais, incluindo sua definição, domínio e imagem, é fundamental para resolver problemas envolvendo essas funções. no exemplo dado, foi necessário aplicar a propriedade de que qualquer número elevado a zero é igual a 1.