Qual dos seguintes problemas do mundo real pode ser modelado com uma função quadrática?
(A) -
o custo de uma viagem de táxi em função da distância percorrida
(B) -
a área de um círculo em função do seu raio
(C) -
o lucro de uma empresa em função do número de unidades vendidas
(D) -
a velocidade de um objeto em movimento uniforme em função do tempo
(E) -
o volume de uma caixa em função da sua altura
Explicação
O lucro de uma empresa geralmente segue um padrão parabólico, com um ponto de máximo que representa o lucro máximo que a empresa pode obter. esse padrão pode ser modelado com uma função quadrática da forma y = ax² + bx + c, onde y representa o lucro, x representa o número de unidades vendidas e a, b e c são constantes que determinam a forma da parábola.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser modeladas com uma função quadrática:
- (a): o custo de uma viagem de táxi é geralmente modelado com uma função linear.
- (b): a área de um círculo é modelada com uma função quadrática, mas na forma de y = πx², que é uma variação especial da função quadrática geral.
- (d): a velocidade de um objeto em movimento uniforme é modelada com uma função linear.
- (e): o volume de uma caixa é modelado com uma função linear, caso a altura seja a única variável.
Conclusão
Funções quadráticas são úteis para modelar situações que exibem um padrão parabólico, como o lucro de uma empresa em função do número de unidades vendidas. compreender como construir e analisar modelos quadráticos é essencial para resolver problemas do mundo real em diversas áreas.