Qual das seguintes situações-problema pode ser modelada por uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
O lucro de uma empresa que aumenta linearmente com o número de produtos vendidos.
(B) -
O volume de um cubo que aumenta a uma taxa não linear com o comprimento de sua aresta.
(C) -
A temperatura de uma cidade que varia sinusoidalmente ao longo do dia.
(D) -
A área de um círculo que aumenta quadratamente com seu raio.
(E) -
A velocidade de um carro que se move em uma pista de corrida circular.
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma geral f(x) = ax + b, onde a e b são constantes. Uma situação-problema que pode ser modelada por uma função polinomial de 1º grau é aquela em que a variável dependente (por exemplo, lucro) varia linearmente com a variável independente (por exemplo, número de produtos vendidos).
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser modeladas por uma função polinomial de 1º grau:
- (B): O volume de um cubo aumenta a uma taxa não linear com o comprimento de sua aresta.
- (C): A temperatura de uma cidade varia sinusoidalmente ao longo do dia.
- (D): A área de um círculo aumenta quadratamente com seu raio.
- (E): A velocidade de um carro que se move em uma pista de corrida circular.
Conclusão
Funções polinomiais de 1º grau são úteis para modelar situações-problema em que a variável dependente varia linearmente com a variável independente. Entender e utilizar modelos matemáticos é essencial para resolver problemas diversos em diversas áreas do conhecimento.