Qual das seguintes situações-problema NÃO pode ser modelada por uma função polinomial de 1º ou 2º graus?
(A) -
A altura de uma bola lançada verticalmente para cima é dada em função do tempo.
(B) -
O custo total de produção de um determinado produto é dado em função da quantidade produzida.
(C) -
A área de um retângulo é dada em função de seu comprimento e largura.
(D) -
A temperatura de uma cidade durante um dia é dada em função do horário.
(E) -
O número de pessoas infectadas por um vírus é dado em função do tempo.
Explicação
A temperatura de uma cidade durante um dia não pode ser modelada por uma função polinomial de 1º ou 2º graus porque não é uma relação linear ou quadrática. Em geral, a variação da temperatura ao longo do dia é uma função periódica, que pode ser modelada por funções trigonométricas ou outras funções não polinomiais.
Análise das alternativas
- (A): A altura de uma bola lançada verticalmente para cima pode ser modelada por uma função polinomial de 2º graus, pois é uma parábola.
- (B): O custo total de produção pode ser modelado por uma função polinomial de 1º ou 2º graus, dependendo do tipo de indústria.
- (C): A área de um retângulo é modelada por uma função polinomial de 1º grau, pois é uma relação linear entre comprimento e largura.
- (E): O número de pessoas infectadas por um vírus pode ser modelado por uma função polinomial de 2º grau, representando uma curva exponencial.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º ou 2º graus são modelos matemáticos poderosos para resolver vários tipos de problemas, mas é importante reconhecer quando uma situação-problema não pode ser modelada por essas funções.