Qual das seguintes situações pode ser modelada com uma função quadrática?
(A) -
O número de seguidores de um canal no YouTube ao longo do tempo.
(B) -
A distância percorrida por um carro em função da velocidade inicial e do tempo gasto.
(C) -
O custo de produção de uma determinada quantidade de produtos.
(D) -
A área de um retângulo em função de seu comprimento e largura.
(E) -
O tempo necessário para uma pessoa percorrer uma determinada distância a pé.
Explicação
O custo de produção de uma determinada quantidade de produtos geralmente apresenta uma relação quadrática. Isso ocorre porque, à medida que a quantidade de produtos aumenta, o custo de produção aumenta inicialmente de forma linear, mas depois começa a aumentar mais lentamente devido ao aumento dos custos fixos.
Análise das alternativas
- (A): Pode ser modelado com uma função exponencial ou logística.
- (B): Pode ser modelado com uma função linear.
- (C): Pode ser modelado com uma função quadrática.
- (D): Pode ser modelado com uma função linear.
- (E): Pode ser modelado com uma função linear ou exponencial.
Conclusão
As funções quadráticas são usadas para modelar situações que apresentam uma relação não linear entre duas variáveis, com uma taxa de variação que muda constantemente. Exemplos comuns incluem movimentos parabólicos, crescimento populacional e custos de produção.