Qual das seguintes situações pode ser adequadamente modelada por uma função polinomial de 1º grau (função linear)?

O crescimento populacional de uma cidade geralmente segue um padrão linear, com um aumento constante da população ao longo do tempo. Esse padrão pode ser representado por uma função linear da forma:

P(t) = a + bt

Onde:

• P(t) é a população da cidade no tempo t
• a é a população inicial da cidade
• b é a taxa de crescimento anual da população

Essa função linear permite que a população seja estimada para qualquer momento futuro, desde que a taxa de crescimento permaneça constante.

As demais alternativas não podem ser adequadamente modeladas por uma função polinomial de 1º grau:

• (A) O lucro de uma empresa em função do número de unidades vendidas é geralmente representado por uma função polinomial de 2º grau (função quadrática), pois o lucro tende a aumentar mais lentamente à medida que o número de unidades vendidas aumenta.
• (C) A temperatura de um corpo em função do tempo é geralmente representada por uma função polinomial de 2º grau ou uma função exponencial, pois a temperatura pode variar de forma não linear em relação ao tempo.
• (D) O movimento de um projétil em função do tempo é geralmente representado por uma função polinomial de 2º grau, pois a aceleração do projétil é constante e sua velocidade varia linearmente em relação ao tempo.
• (E) O consumo de energia de um eletrodoméstico em função do tempo de uso é geralmente representado por uma função polinomial de 2º grau ou uma função exponencial, pois o consumo de energia pode variar de forma não linear em relação ao tempo de uso.

Funções polinomiais de 1º grau (funções lineares) são adequadas para modelar situações que apresentam um padrão de crescimento ou decrescimento constante ao longo do tempo. No caso do crescimento populacional de uma cidade, o padrão é geralmente linear, o que torna a função linear um modelo adequado para essa situação.