Qual das seguintes situações não pode ser modelada por uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
o crescimento da população de uma cidade ao longo do tempo
(B) -
a trajetória de um objeto lançado verticalmente para cima
(C) -
o custo total de uma viagem de carro com base na distância percorrida
(D) -
a quantidade de água escoando de uma torneira em função do tempo
(E) -
a pressão atmosférica em função da altitude
Explicação
A trajetória de um objeto lançado verticalmente para cima não pode ser modelada por uma função polinomial de 1º grau porque a aceleração do objeto (devido à gravidade) é constante e diferente de zero. uma função polinomial de 1º grau representaria uma aceleração linear, o que não é o caso do movimento vertical sob a influência da gravidade.
Análise das alternativas
- (a): o crescimento da população pode ser modelado linearmente, pois a taxa de crescimento é constante.
- (b): não pode ser modelado linearmente, pois a aceleração é constante e diferente de zero.
- (c): pode ser modelado linearmente, pois o custo por quilômetro é constante.
- (d): pode ser modelado linearmente, pois a vazão é constante.
- (e): pode ser modelado linearmente, pois a taxa de variação da pressão com a altitude é constante.
Conclusão
Funções polinomiais de 1º grau são úteis para modelar situações em que a taxa de variação é constante. no entanto, elas não são adequadas para modelar situações em que a aceleração é constante e diferente de zero, como o movimento vertical sob a influência da gravidade.