Qual das seguintes situações não pode ser modelada com uma função polinomial de 1º ou 2º graus?
(A) -
o crescimento da população de uma cidade ao longo do tempo
(B) -
o custo de produção de uma determinada quantidade de produtos
(C) -
a trajetória de um projétil lançado no ar
(D) -
o volume de uma caixa retangular em função de sua altura
(E) -
a evolução do pib de um país ao longo de vários anos
Explicação
A trajetória de um projétil lançado no ar é uma parábola, que é uma curva definida por uma função quadrática. funções quadráticas são funções polinomiais de 2º grau, mas não são funções polinomiais de 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser modeladas com funções polinomiais de 1º ou 2º graus:
- (a): o crescimento da população de uma cidade é geralmente modelado por uma função exponencial, que pode ser aproximada por uma função polinomial de 1º ou 2º graus para pequenos intervalos de tempo.
- (b): o custo de produção de uma determinada quantidade de produtos é geralmente linear, ou seja, pode ser modelado por uma função polinomial de 1º grau.
- (d): o volume de uma caixa retangular é dado pela fórmula v = l * w * h, onde l, w e h são as dimensões da caixa. essa fórmula pode ser representada por uma função polinomial de 3º grau, mas pode ser aproximada por uma função polinomial de 2º grau para caixas com altura pequena em relação à largura e ao comprimento.
- (e): a evolução do pib de um país ao longo de vários anos pode ser modelada por uma função polinomial de 1º ou 2º graus, dependendo do período de tempo considerado.
Conclusão
Funções polinomiais de 1º ou 2º graus são ferramentas poderosas para modelar uma ampla gama de fenômenos do mundo real. no entanto, existem algumas situações que requerem funções mais complexas, como parábolas ou exponenciais.