Qual das seguintes situações **não** pode ser modelada com uma função polinomial de 1º ou 2º grau?
(A) -
o lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos.
(B) -
o volume de um cone em função do seu raio e altura.
(C) -
o tempo de queda de um objeto em função da altura.
(D) -
a distância percorrida por um carro em função do tempo.
(E) -
a temperatura média mensal de uma cidade.
Explicação
O volume de um cone é dado pela fórmula v = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. esta fórmula não é uma função polinomial de 1º ou 2º grau, portanto, a situação (b) não pode ser modelada com esse tipo de função.
Análise das alternativas
- (a): o lucro pode ser modelado com uma função polinomial de 1º grau, pois é uma relação linear entre o número de produtos vendidos e o lucro.
- (b): o volume de um cone não pode ser modelado com uma função polinomial de 1º ou 2º grau.
- (c): o tempo de queda pode ser modelado com uma função polinomial de 2º grau, pois a aceleração gravitacional é constante e a distância é proporcional ao quadrado do tempo.
- (d): a distância percorrida pode ser modelada com uma função polinomial de 2º grau, pois a aceleração é constante e a distância é proporcional ao quadrado do tempo.
- (e): a temperatura média mensal pode ser modelada com uma função polinomial de 1º ou 2º grau, pois a temperatura varia de forma aproximadamente linear ou parabólica ao longo do mês.
Conclusão
Funções polinomiais de 1º e 2º graus são ferramentas poderosas para modelar uma ampla gama de fenômenos lineares e parabólicos. no entanto, é importante lembrar que nem todas as situações podem ser modeladas com esse tipo de função, como no caso do volume de um cone.